Женский клуб

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Женский клуб » библиотека » МАГИЯ ЧИСЕЛ


МАГИЯ ЧИСЕЛ

Сообщений 11 страница 20 из 54

11

[b]67 + 28 = 87 + 8 = 95
(сначала прибавляем 20, затем 8)

Теперь попробуйте сами, после чего сверьтесь с тем, как это сделали мы.

84
+ 57 (50 + 7)

Ну что, получилось? Вы сложили 84 + 50 = 134, а затем 134 + 7 = 141.

84 + 57 = 134 + 7 = 141[/b]

(сначала прибавляем 50, затем 7)

Если удержание цифр в уме служит причиной ваших ошибок, не переживайте. Вероятно, это ваша первая попыт- ка выполнить систематизированное устное вычисление и, как и большинству людей, вам понадобится время, чтобы за- помнить числа. Однако с опытом вы сможете удерживать их в уме автоматически. В качестве практики попробуйте решить устно еще одну задачку, а затем опять сверьтесь с тем, как это сделали мы.

68
+ 45 (40 + 5)

Вам следовало сложить 68 + 40 = 108 и 108 + 5 = 113 (итого- вый ответ). Было ли вам проще? Если хотите проверить свои силы на большем количестве задач на сложение двузначных чисел, обратитесь к примерам, представленным ниже. (Отве- ты и ход вычислений приведены в конце книги.)

0

12

УПРАЖНЕНИЕ: СЛОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

23
+16

64
+ 43

95
+ 32

34
+ 26

89
+ 78

73
+ 58

47
+ 36

19
+ 17

55
+ 49

39
+ 38

Сложение трехзначных чисел

Стратегия сложения трехзначных чисел точно такая же, как и двузначных: вы складываете слева направо и после каждого шага переходите к новой, более простой задаче на сложение. Попробуем:

538
+ 327 (300 + 20 + 7)

Вначале прибавляем к 538 число 300, затем 20, затем 7. По- сле прибавления 300 (538 + 300 = 838) задача сводится к 838 + + 27. После прибавления 20 (838 + 20 = 858) задача упрощается до 858 + 7 = 865. Такого рода мыслительный процесс может быть представлен в виде следующей схемы:

538+327 =       838+27 = 858+7 = 865   
            + 300            + 20        + 7

Все задачи на устное сложение можно решить таким спо- собом, последовательно упрощая задачу до тех пор, пока не останется просто прибавить однозначное число. Обратите внимание, что пример 538 + 327 требует удержания в уме ше- сти цифр, тогда как 838 + 27 и 858 + 7 — только пяти и четы- рех цифр соответственно. Если вы упрощаете задачу, решить ее становится легче!

Попробуйте решить в уме следующую задачу на сложение, прежде чем посмотрите наше решение

623
+ 159 (100 + 50 + 9)

Вы упростили ее, складывая цифры слева направо? После сложения сотен (623 + 100 = 723) осталось сложить десятки (723 + 50 = 773). Упростив задачу до 773 + 9, в сумме получаем 782. В виде схемы решение задачи выглядит так:

623 + 159   =    723 + 59    =     773  +  9      = 782
                + 100               + 50                    + 9

Когда я решаю подобные задачи в уме, я не визуализирую числа, а пытаюсь слышать их. Я слышу пример 623 + 159 как шестьсот двадцать три плюс сто пятьдесят девять. Выделяя для себя слово сто, я понимаю, с чего начать. Шесть плюс один равняется семи, значит, моя следующая задача семьсот двадцать три плюс пятьдесят девять и так далее. Решая такие задачи, тоже делайте это вслух. Подкрепление в виде звуков поможет вам освоить этот метод гораздо быстрее.
Задачи на сложение трехзначных чисел на самом деле не бывают сложнее следующей:

858
+ 634

Взгляните на то, как это сделается:

858 + 634   =    1458 + 34    = 1488 + 4   = 1492
                 + 600                + 30             + 4

На каждом этапе я слышу (а не вижу) новую задачу на сло- жение. У меня в голове это звучит примерно так:

858 плюс 634 равно 1458 плюс 34,   
равно 1488 плюс 4, равно 1492.      

Ваш внутренний голос может звучать иначе, чем мой (не исключено, что вам удобнее видеть числа, а не слышать их), но, как бы там ни было, наша цель — «подкреплять» числа на их пути, чтобы не забыть, на каком этапе решения задачи мы находимся и не начинать все сначала.
Давайте еще попрактикуемся.

759
+ 496 (400 + 90 + 6) 

Вначале сложите в уме, потом проверьте вычисления.

759 + 496   =   1159 + 96   =   1249 + 6    = 1255
                + 400             + 90                  + 6

Этот пример немного сложнее предыдущего, так как тре- бует держать в уме числа на протяжении всех трех шагов. Однако в нем можно воспользоваться альтернативным мето- дом подсчета. Я уверен, что вы согласитесь: гораздо проще к 759 прибавить 500, чем 496. Так что попробуйте прибавить 500 и затем вычесть разность.

759
+ 496 (500 – 4) 

759 + 496 = 1259 – 4 = 1255

(сначала прибавляем 500, затем вычитаем 4)

До сих пор вы последовательно расчленяли второе число, чтобы сложить его с первым. На самом деле не имеет значения, какое число разбивать на части, важно соблюдать порядок действий. Тогда вашему мозгу не придется решать, в какую

сторону направиться. Если запомнить второе число намного легче первого, то их можно поменять местами, как в следую- щем примере.

0

13

207
+ 528

207 + 528   =  528 + 207   =   728 + 7  = 735
(меняем местами)           + 200           + 7

Закончим тему сложением трехзначных чисел с четырех- значными. Так как память среднестатистического человека од- новременно может удерживать только семь или восемь цифр, это как раз подходящая задача, с которой вы можете справить- ся, не прибегая к искусственным устройствам запоминания (таким как пальцы, калькуляторы или приемы мнемотехники из главы 7). Во многих задачах на сложение одно или оба чис- ла заканчиваются на 0, поэтому уделим внимание примерам такого типа. Начнем с самого легкого:

2700
+ 567

Так как 27 сотен + 5 сотен равняется 32 сотням, мы просто прибавляем 67 с целью получить 32 сотни и 67, то есть 3267. Процесс решения идентичен для следующих заданий.

3240
+18

3240
+72

Поскольку 40 + 18 = 58, первый ответ — 3258. Во втором примере 40 + 72 в сумме больше 100, поэтому ответ будет 33 сотни с «хвостиком». Итак, 40 + 72 = 112, поэтому ответ — 3312.

Эти задачи легкие, потому что значащие цифры (отличные от нуля) в них складываются лишь один раз и примеры можно решить в одно действие. Если значащие цифры складываются два раза, то и действий понадобится два. Например:

4560
+ 171 (100 + 71)

Задача в два действия схематически выглядит следующим образом.

4560 + 171   = 4660 + 71   = 4731
                      + 100            + 71

Тренируйтесь на представленных ниже упражнениях в сложении трехзначных чисел до тех пор, пока не стане- те с легкостью выполнять их в уме, не подглядывая в ответ. (Ответы находятся в конце книги.)

УПРАЖНЕНИЕ: СЛОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

0

14

242
+137

312
+256

635
+ 814

457
+ 241

912
+ 475

852
+ 378

457
+ 269

878
+797

276
+689

877
+539

5400
+252

1800
+855

6120
+136

7830
+348

4240
+371

Карл Фридрих Гаусс: вундеркинд от математики
Вундеркинд — это очень талантливый ребенок. Обычно его называют «развитым не по годам» или «одаренным», так как он почти всегда опережает сверстников в развитии. Не- мецкий математик Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) был одним из таких детей. Он часто хвастался тем, что научился произво- дить расчеты раньше, чем говорить. Будучи трех лет от роду, он исправил платежную ведомость отца, заявив: «Подсчеты не- верны». Дальнейшая проверка ведомости показала, что малыш Карл был прав.
В десятилетнем возрасте ученик Гаусс получил на уро- ке следующую математическую задачу: какова сумма чисел от 1 до 100? Пока одноклассники отчаянно производили рас- четы с бумагой и карандашом, Гаусс сразу представил себе, что если он запишет числа от 1 до 50 слева направо, а от 51 до 100 — справа налево прямо под списком чисел от 1 до 50, то каждая сумма чисел, стоящих друг под другом, будет равна 101 (1 + + 100, 2 + 99, 3 + 98...). Поскольку выходило всего пятьдесят таких сумм, ответ составил 101 × 50 = 5050. Ко всеобщему из- умлению (включая учителя), юный Карл получил ответ, не толь- ко опередив всех остальных учеников, но и вычислив его це- ликом в уме. Мальчик записал ответ на своей грифельной доске и швырнул ее на стол учителя с дерзкими словами: «Вот ответ». Учитель был настолько поражен, что за свои деньги купил наи- лучший из доступных учебников по арифметике и отдал его Гауссу, заявив: «Это превышает пределы моих возможностей, я больше ничему не смогу его научить».
Действительно, Гаусс стал учить математике других и в ко- нечном итоге достиг небывалых высот, прослыв одним из вели- чайших математиков в истории, чьи теории до сих пор служат науке. Его желание лучше понимать природу посредством языка математики было подытожено в его девизе, взятом из шекспи- ровского «Короля Лира» (заменяя «закон» на «законы»): «При- рода, ты моя богиня! В жизни я лишь твоим законам послушен».

0

15

ВЫЧИТАНИЕ СЛЕВА НАПРАВО
Для большинства из нас сложение проще вычитания. Но если вы будете вычитать слева направо и начнете разделять вычис- ления на более простые действия, вычитание может стать поч- ти таким же простым, как сложение.
Вычитание двузначных чисел
При вычитании двузначных чисел следует упростить задачу, сведя ее к вычитанию (или сложению) однозначных. Начнем с очень простого примера.

86
– 25 (20 + 5)

После каждого действия вы переходите на новый, более простой этап вычитания. Сначала отнимаем 20 (86 – 20 = 66), затем 5, имея простое действие 66 – 5, в итоге получаем 61. Ре- шение схематически можно представить как:

86 – 25   =   66 – 5   =   61
(сначала вычитаем 20, затем 5)

Конечно, вычитать значительно легче, если не нужно за- нимать единицу из старшего разряда (так происходит, когда бол2 ьшая цифра вычитается из меньшей). Однако хочу вас успокоить: трудные задачи на вычитание обычно можно пре- вратить в легкие задачки на сложение. Например:

86
– 29 (20 + 9) или (30 – 1)

уществуют два способа решить этот пример в уме. 1. Сначала вычитаем 20, затем 9:

86 – 29   =   66 – 9   =   57
(сначала вычитаем 20, затем 9)

Но для этой задачи я предлагаю другую стратегию.
2. Сначала вычитаем 30, потом прибавляем 1

   86 – 29      =      56 + 1      =      57
(сначала вычитаем 30, затем прибавляем 1
)

Определить, какой метод лучше использовать, вам помо- жет правило:
если в задаче на вычитание двузначных чисел вычитаемая цифра больше уменьшаемой, округлите ее до десяти.
Далее из уменьшаемого числа вычтите округленное чис- ло, а потом прибавьте разность между округленным числом и первоначальным. Например, в задаче 54 – 28 вычитаемое 8 больше уменьшаемого 4. Поэтому округляем 28 до 30, вы- числяем 54 – 30 = 24, после чего прибавляем 2 и получаем от- вет — 26.

54
– 28 (30 – 2)

54 – 28   =   24 + 2 = 26
            – 30           + 2

А теперь закрепим знания на примере 81 – 37. Так как 7 больше 1, округляем 37 до 40, вычитаем это число из 81 (81 – – 40 = 41), а затем прибавляем разность 3 для получения ответа:

81 – 37   =   41 + 3   =  44
           – 30            + 2

Всего лишь немного практики — и вы без труда сможете решать задачи обоими способами. Используйте вышеуказан- ное правило для принятия решения о том, какой способ луч- ше подходит.

УПРАЖНЕНИЕ: ВЫЧИТАНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

38
–23

84
-59

92
-34

67
-48

79
-29

63
-46

51
-27

89
-48

125
-79

148
-86

Вычитание трехзначных чисел
Теперь займемся вычитанием трехзначных чисел.

958
– 417 (400 + 10 + 7)

Этот пример не требует округления чисел (каждая цифра второго числа как минимум на единицу меньше соответству- ющих цифр первого), поэтому задача не должна быть слиш- ком сложной. Просто вычитайте по одной цифре за раз, с каж- дым шагом упрощая задачу.

958 – 417   =   558 – 17   =   748 – 7   =   541
             – 400             -10                – 7

Теперь рассмотрим задачу на вычитание трехзначных чи- сел, которая требует округления.

747
– 598 (600 – 2)

На первый взгляд она кажется довольно сложной. Но если сначала вычесть 600 (747 – 600 = 147), а потом прибавить 2, то получим 149 (147 + 2 = 149).

747 – 598   =   147 + 2    =   149
            – 600                + 2

Теперь попробуйте сами.

853
– 692

Вначале вы вычли 700 из 853? Если да, то получили 853 – – 700 = 153, не правда ли? Так как вы вычли число, на 8 боль- шее исходного, прибавили ли вы 8, чтобы получить ответ 161?

853 – 692    = 153 + 8     =   161
             – 700              + 8

Теперь я могу признаться, что нам удалось упростить про- цесс вычитания, потому что вычитаемые числа были почти кратными 100. (Вы заметили?) А как насчет других задач, на- пример такой?

725
– 468 (400 + 60 + 8) или (500 – ?)

Если вычитать по одной цифре за раз, упрощая каждое действие, то последовательность будет выглядеть так:

725 – 468    =   325 – 68   =  265 – 8   =  257
             – 400               – 60             – 8

А что произойдет, если округлить вычитаемое до 500?

725 – 468   =   225 + ?  = ?
(сначала вычитаем 500, затем прибавляем ?)

Вычесть 500 легко: 725 – 500 = 225. Но вы отняли слишком много. Хитрость в том, чтобы точно определить, чему равно это «слишком много».
На первый взгляд, ответ не очевиден. Чтобы найти разницу между 468 и 500. Ответ можно получить с помощью дополне­ ния — ловкого приема, который упростит большинство задач на вычитание трехзначных чисел.

Вычисление дополнений
Быстро скажите, как далеко от 100 эти числа?

57 68 49 21 79

Вот ответы:

57
+43
100

68
+32
100

49
+51

21
+79
100

79
+21
100

Обратите внимание, что для каждой пары чисел, сумма ко- торых равна 100, первые цифры (слева) в сумме дают 9, а по- следние (справа) — 10. Можно сказать, что 43 — это дополне- ние для 57, 32 — для 68 и так далее.
А сейчас отыщите дополнения к следующим двузначным числам:

37 59 93 44 08

Чтобы найти дополнение к числу 37, сначала определите, сколько нужно прибавить к 3, чтобы получить 9. (Ответ — 6.) Затем выясните, сколько следует добавить к 7 для получения 10. (Ответ — 3.) Следовательно, 63 — дополнение к 37.
Остальные дополнения: 41, 7, 56, 92 соответственно. Об- ратите внимание, что как матемаг вы ищете дополнения, как и все остальное, слева направо. Как мы уже выяснили, первую цифру увеличиваем до 9, вторую до 10. (Исключение, если чис- ла заканчиваются на 0 — например, 30 + 70 = 100, — но такие дополнения легко вычислить!)
Какая связь между дополнениями и устным вычитанием? Они позволяют преобразовать сложные примеры на вычита- ние в простые задачи на сложение. Рассмотрим последнюю задачу, доставившую нам некоторые трудности.

725
– 468 (500 – 32)

Итак, сначала вычитаем из 725 число 500 вместо 468 и по- лучаем 225 (725 – 500 = 225). Однако поскольку мы вычли слишком много, нужно выяснить, сколько теперь следует прибавить. Использование дополнений позволяет мгновен- но дать ответ. На сколько цифр 468 отстоит от 500? На столь- ко же, насколько 68 отстоит от 100. Если искать дополнение для 68 показанным выше способом, то выйдет 32. Прибавьте 32 к 225 и получите 257.

0

16

725 – 468   =   225 + 32   =   257
(сначала вычитаем 500, затем прибавляем 32)

Попробуйте другую задачу на вычитание трехзначных чисел:

821
– 259 (300 – 41)

Чтобы подсчитать это в уме, отнимите 300 от 821, выйдет 521. Затем прибавьте дополнение для 59 (то есть 41), получится 562. Весь процесс выглядит следующим образом:

821 – 259   =   521 + 41   =   562
(сначала вычитаем 300, затем прибавляем 41)

Вот еще один пример:

645
– 372 (400 – 28)

Проверьте свой ответ и ход решения:

645 – 372   =   245 + 28   =   265 + 8  =  273
           – 400               + 20              + 8

Вычитание трехзначного числа из четырехзначного не многим сложнее, что иллюстрирует следующий пример.

1246
– 579 (600 – 21)

Путем округления вычитаем 600 из 1246. Получаем 646. Затем прибавляем дополнение для 79 (то есть 21). Ответ: 646 + + 21 = 667.

1246 – 579   =   646 + 21   =   667
(сначала вычитаем 600, затем прибавляем 21)

Выполните упражнения на вычитание трехзначных чисел, данные ниже, а затем попробуйте придумать свои примеры на сложение (или на вычитание?).

УПРАЖНЕНИЕ: ВЫЧИТАНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

0

17

583
-271

936
-725

587
-298

763
-486

204
-185

793
-402

219
-176

978
-784

455
-319

772
-596

873
-357

564
-228

1428
-571

2345
-678

1776
-987


Глава 2

Произведения растраченной юности: основы умножения

Вероятно, я слишком много времени в детстве думал о том, как максимально быстро перемножать числа в уме. Мне поста- вили диагноз «гиперактивность», а моим родителям сообщи- ли, что из-за короткого периода концентрации внимания мне, скорее всего, не добиться успеха в учебе. (К счастью, родители этот прогноз проигнорировали; и с учителями мне повезло в первые годы обучения.) Должно быть, этот короткий период концентрации внимания мотивировал меня к поиску ускорен- ных способов счета. Не думаю, что тогда я обладал достаточ- ным терпением для решения задач с карандашом и бумагой. И вы, как только освоите техники, описанные в данной главе, тоже перестанете полагаться на эти инструменты.
В этой главе вы научитесь умножать в уме однозначные числа на дву- и трехзначные. Кроме того, изучите феноме- нально быстрый способ возводить в квадрат двузначные чис- ла. Даже друзья с калькуляторами не смогут угнаться за вами. Поверьте, практически каждый будет ошеломлен тем, что та- кие задачи можно решить в уме, да еще и с подобной скоро- стью. Иногда я думаю, почему мы не применяли эти способы в школе, ведь они кажутся такими простыми, как только их освоишь.

Но для того чтобы развить этот навык, нужно соблюсти одно обязательное условие: вам необходимо знать таблицу умножения, вплоть до десяти. В действительности вы долж- ны быть способны воспроизвести ее в обоих направлениях. Те из вас, кому понадобится освежить знания, могут об- ратиться к таблице умножения, представленной ниже. Как только вы «проглотите» ее, можете начинать осваивать мои методы.

http://se.uploads.ru/t/Ak46F.png

0

18

ЗАДАЧИ НА УМНОЖЕНИЕ ТИПА «2 НА 1»

Если вы успешно поработали над главой 1, то наверняка оце- нили преимущества сложения и вычитания слева направо. В этой главе мы тоже будем действовать аналогичным обра- зом, но уже в отношении умножения. Несомненно, это полно- стью противоположно тому, чему вас учили в школе. Но вско- ре вы поймете, насколько легче думать слева направо, нежели справа налево. (Кстати, вы можете проговаривать числа вслух, пока не закончите вычисления.)
Рассмотрим первый пример.

42
×7

Сначала умножаем 40 × 7 = 280. (Заметьте, что 40 × 7 — это почти то же самое, что и 4 × 7, только с добавлением друже- любного нуля.) Затем 2 × 7 = 14. Теперь складываем 280 плюс 14 (слева направо, естественно) и получаем ответ 294. Проил- люстрируем это в записи:

42 (40 + 2)
   ×7
40×7= 280
2 × 7 = + 14
                   294
Мы опустили на приведенной схеме устное сложение 280 + 14, так как вы уже научились делать подобные вычис- ления в предыдущей главе. Поначалу вам придется подсма- тривать условия задачи во время решения. С практикой вы сможете отказаться от этого шага и считать исключительно в уме.
Попробуем другой пример.

48 (40 + 8)
×4

Ваш первый шаг — разбить пример на маленькие задачки на умножение, которые можно с легкостью выполнить в уме. Так как 48 = 40 + 8, умножаем 40 × 4 = 160, затем прибавляем 8 × 4 = 32. Ответ будет 192. (Примечание: если вас интересует, почему этот прием работает, обратитесь к разделу «Почему эти приемы работают» в конце данной главы.)

48 (40 + 8)
×4
40×4= 160
8×4= + 32
              192

Вот еще две задачи для устного умножения, которые ре- шаются достаточно быстро. Сначала вычислите 62 × 3. Затем 71 × 9. Попытайтесь выполнить все в уме, прежде чем посмо- трите, как это сделали мы.

0

19

62 (60 + 2)                                     
       ×3                                 
60×3= 180                             
2×3=+ 6                         
            186

71 (70 + 1)
×9   
70×9= 630
1×9= + 9
         639   
                         

Эти два примера достаточно просты, потому что сумма складываемых чисел меньше 10. Выполняя действие 180 + 6, вы можете слышать ответ: сто восемьдесят... шесть! Есть еще один простой способ устного умножения, при условии что двузначное число начинается на пять. Когда пять умножается на четную цифру, первое число получается кратным 100, что делает итоговую задачу на сложение особенно простой.

58 (50 + 8)
×4
50×4= 200
8 × 4 = + 32
           232

Попрактикуйтесь на следующем примере.

]87 (80 + 7)
×5
80×5= 400
7 × 5 = + 35
435

Обратите внимание, насколько легче решать его слева на- право. Требуется намного меньше времени, чтобы сложить 400 плюс 35 в уме, чем понадобилось бы для применения мето- да «карандаш и бумага» и «5 пишем, 3 в уме».
Следующие два примера немного сложнее.

38 (30 + 8)
×9
30×9= 270
8 × 9 = + 72
342

67 (60 + 7)
×8
60×8= 480
7 × 8 = + 56
               536

ак обычно, разбиваем задачу на подзадачи. В первом примере умножаем 30 × 9 и 8 × 9, в итоге суммируем 270 + 72. Задача на сложение немного сложнее, потому что включает в себя запоминание чисел. Вот как это делается: 270 + 70 + 2 = = 340 + 2 = 342.
Практикуясь, вы станете легко решать задачи, подобные этой. И те из них, которые требуют запоминания чисел, по- кажутся почти такими же легкими, как и не требующие этого.

Округление
В предыдущей главе вы убедились, насколько полезно окру- гление при выполнении вычитания. Та же история и с умноже- нием, особенно для чисел, заканчивающихся на 8 или 9.
Рассмотрим пример 69 × 6, показанный ниже. Слева пред- ставлено вычисление обычным способом: складываем 360 + 54. Справа мы округлили 69 до 70 и вычли из 420 — 6, что нам по- казалось более простым действием.

0

20

69(60+9) или
×6
60×6= 360
9×6=+54
      414

69(70–1)
×6
70×6= 420
–1×6=– 6
              414

Следующий пример также демонстрирует, насколько окру- гление облегчает вычисления.

78(70+8) или
×9
70×9= 630
8 × 9 = + 72
                 702

78(80–2)
×9
80×9= 720
–2 × 9 = – 18
            702

Метод вычитания особенно хорошо работает для чисел, в которых надо округлять до кратной 10 одну или две цифры. Однако он не так хорош, когда округлять приходится больше двух цифр, потому что тогда сама задача на вычитание услож- няется. В этом случае можно продолжать придерживаться ме- тода сложения. Лично я для таких задач использую только его, потому что за время, потраченное на выбор метода, уже могу все посчитать!

Если вы хотите усовершенствовать технику, то следует больше практиковаться на задачах типа «2 на 1». Ниже пред- ставлены 20 примеров, на которых вы можете потрениро- ваться. Ответы даны в конце книги, включая разбивку на от- дельные действия для всего процесса умножения. Если после разбора каждого примера вы захотите попрактиковаться еще, то просто составьте собственные примеры. Считайте в уме, за- тем сверяйте ответ с калькулятором. Как только почувствуете, что научились быстро выполнять такие задачки в уме, можете переходить на следующий уровень устных вычислений.

http://se.uploads.ru/t/5sjUW.png

ЗАДАЧИ НА УМНОЖЕНИЕ ТИПА «3 НА 1»

Теперь, когда вы умеете в уме решать задачи типа «2 на 1», ум- ножение трехзначных чисел на однозначные не покажется вам более сложным. Вы можете начать со следующего примера типа «3 на 1» (который на самом деле представляет собой за- маскированную задачку типа «2 на 1»).

320 (300 + 20)
×7
300×7= 2100
20×7= + 140
                2240

Было ли это легко? (Если этот пример показался трудным, вам следует повторить материал по сложению из главы 1.) Попробуем решить еще одну задачу «3 на 1», подобную верх- ней, но заменим в ней 0 на 6, чтобы у вас появилось еще одно действие для выполнения:

326 (300+20+6)
×7
300×7= 2100
20×7= + 140
         2240
6×7=+ 42
       2282

В данном случае вы просто прибавляете результат ум- ножения 6 × 7, то есть 42, к первой сумме 2240. Так как здесь не нужно запоминать никаких чисел, будет легко сложить 42 и 2240 и получить в итоге 2282.
При решении этой и других задач типа «3 на 1» камнем преткновения может стать удержание в памяти первой суммы (в этом примере число 2240), в то время как вы заняты умно- жением (здесь 6 × 7). Нет какого-либо магического секрета для запоминания первого числа, но я уверяю вас, что по мере ос- воения метода концентрация внимания улучшится, и держать числа в памяти, выполняя параллельно другие операции, ста- нет для вас привычным делом.

0


Вы здесь » Женский клуб » библиотека » МАГИЯ ЧИСЕЛ